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GUIA SEMANA 10 11
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS
AGRUPADOS EN INTERVALOS
Cuando los datos corresponden a variables
cuantitativas continuas y contienen una
gran cantidad de elementos, para facilitar los cálculos es necesario
agruparlos, a estos grupos se los llama intervalos o clases.
Un
intervalo es una
serie de números incluidos entre dos extremos, así por ejemplo, el intervalo 40
– 45 está formado por 40, 41, 42, 43, 44 y 45, siendo 40 el límite inferior, 45
el límite superior, 39,5 límite real inferior (límite inferior disminuido en 5
décimas) y 40,5 el límite real superior (límite superior aumentado en 5
décimas).
Existen dos clases de intervalos, los abiertos y
los cerrados
Un intervalo cerrado se representa por dos los
símbolos [] se
caracteriza porque incluye el valor del extremo es decir el intervalo [40-45]
va desde los valores mayores o iguales a 40 hasta los valores menores o iguales
a 45,
Por el contrario un intervalo abierto () no incluye los valores de los extremos, es decir
(40-45) toma los valores mayores que 40 y menores que 45
MARCA DE CLASE? La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el
valor que representa a todos el intervalo. Para indicar la marca de clase en un
intervalo o la modalidad obtenida en cada dato se utiliza la notación xi;
el índice, i, expresa el orden del dato, es decir, si es el primero x1,
si es el segundo x2...
La marca
de clase es el valor que representa a todo el intervalo para
el cálculo de algunos parámetros. Se representa por ci.
Ejemplo: el
número de frutos que se han cosechado de un cultivo de 40 árboles de
papaya está registrado en los siguientes
datos:
4, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36,
34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 10, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38,
41, 48, 15, 32, 13.
Organiza los datos en una tabla de
frecuencias con intervalos de 5 unidades
Si queremos obtener el promedio de frutas por árbol
que se cosecharon en ese cultivo podemos agregar una columna y multiplicar la marca de clase (ci) por su frecuencia
absoluta (fi) al final sumamos los resultados y dividimos por el número total
de datos que en este caso son 40 y obtenemos:
ci
|
fi
|
Fi
|
ni
|
Ni
|
ci*fi
|
|
[0,
5)
|
2,5
|
1
|
1
|
0,025
|
0,025
|
2,5*1=2,5
|
[5,
10)
|
7,5
|
1
|
2
|
0,025
|
0,05
|
7,5*1=7,5
|
[10,
15)
|
12,5
|
3
|
5
|
0,075
|
0,125
|
12,5*3=37,5
|
[15,
20)
|
17,5
|
3
|
8
|
0,075
|
0,2
|
17,5*3=52,5
|
[20,
25)
|
22,5
|
3
|
11
|
0,075
|
0,2775
|
22,5*3=67,5
|
[25,
30)
|
27,5
|
6
|
17
|
0,15
|
0,425
|
27,5*6=165
|
[30,
35)
|
32,5
|
7
|
24
|
0,175
|
0,6
|
32,5*7=227,5
|
[35,
40)
|
37,5
|
10
|
34
|
0,25
|
0,85
|
37,5*10=375
|
[40,
45)
|
42,5
|
4
|
38
|
0,1
|
0,95
|
42,5*4=170
|
[45,
50)
|
47,5
|
2
|
40
|
0,05
|
1
|
47,5*2=95
|
40
|
1
|
1200/40=30
|
=30 es el número promedio de frutos
por árbol
ACTIVIDADES DE REFUERZO:
En un autobús
escolar se les pregunta a los alumnos por el tiempo que tardan en llegar de su
casa al autobús.
Los
resultados se recogen en la siguiente tabla:
Se organizo la siguiente tabla, complétala y calcula el tiempo promedio que tardan en llegar a sus casas.
ci
|
fi
|
Fi
|
ni
|
Ni
|
ci*fi
|
|
[0, 5)
|
||||||
[5, 10)
|
||||||
[10, 15)
|
||||||
[15, 20)
|
||||||
[20, 25)
|
||||||
Calcula la
marca de clase
Representa la información en una gráfica
Que
porcentaje se demora menos de 5 minutos?
Se
utilizaron las siguientes maquinas de Internet
para la orientación del trabajo:
Ø www.monografias.com.conceptos de Estadística
Ø Modulo de informática del I semestre de la ESAP.
Ø www.aulafacil.com
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